7 Contoh Soal Kombinasi Angka SMA Kelas 2 yang Bikin Kamu Susah Move On
Materi kombinasi angka sering diujikan dalam pelajaran matematika SMA kelas 2. Untuk membantu siswa memahami konsep ini, kami sajikan lima contoh soal beserta langkah penyelesaiannya. Setiap soal dirancang agar kamu bisa berlatih secara mandiri.
1. Soal Kombinasi dengan Angka Berbeda
Berapa banyak cara memilih 2 angka dari angka 1, 3, 5, 7, 9 tanpa memperhatikan urutan? Gunakan rumus C(n, r) = n! / (r! (n-r)!).
Penyelesaian: n=5, r=2. Maka C(5,2) = 5!/(2!3!) = (5×4)/(2×1) = 10 cara. Soal seperti ini juga sering muncul dalam ulangan MTK kelas 8 semester 2 sebagai pengantar kombinatorika.
2. Soal Kombinasi dengan Angka Berulang
Disediakan angka 2, 2, 3, 4. Hitung banyak cara memilih 3 angka tanpa urutan. Perhatikan ada angka yang sama, gunakan prinsip kombinasi dengan pengulangan.
Penyelesaian: Susun kasus berdasarkan jumlah angka 2 yang terpilih. Misalnya pilih 0 angka 2: pilih dari {3,4} ambil 3 tidak mungkin. Pilih 1 angka 2: sisa 2 angka dari {3,4} ambil 2 = 1 cara. Pilih 2 angka 2: sisa 1 angka dari {3,4} = 2 cara. Total = 3 cara. Konsep ini mirip dengan mengerjakan soal tema 1 kelas 2 tentang pengelompokan benda.
3. Soal Kombinasi dalam Permasalahan Sehari-hari
Sebuah tim basket terdiri dari 5 pemain inti. Jika tersedia 8 calon pemain, berapa banyak kemungkinan susunan tim inti? Ini contoh soal kombinasi angka yang umum.
Penyelesaian: C(8,5) = 8!/(5!3!) = (8×7×6)/(3×2×1) = 56. Beberapa siswa mungkin lebih mudah memahami jika dikaitkan dengan contoh soal PKn SD kelas 2 tentang pemilihan ketua kelas, meski tingkat kesulitannya berbeda.
4. Soal Kombinasi dengan Syarat
Dari angka 0, 1, 2, 3, 4 akan dipilih 2 angka. Berapa banyak pilihan jika angka 0 tidak boleh dipilih? Singkirkan 0, maka tersisa 4 angka.
Penyelesaian: C(4,2) = 6. Soal isian tentang menjaga lingkungan sekolah kelas 2 SD bergambar sering menggunakan konsep pilihan bersyarat sederhana, seperti memilih 2 dari 5 gambar alat kebersihan.
5. Soal Kombinasi dengan Notasi Faktorial
Hitung nilai dari C(7,3) + C(7,4). Ingat sifat C(n, r) = C(n, n-r).
Penyelesaian: C(7,3)=35, C(7,4)=35, jumlah = 70. Latihan ini membantu siswa yang juga belajar bahasa Indonesia kelas 2 semester 1 tentang penjumlahan sederhana dalam konteks berbeda.
Kesimpulan
Memahami kombinasi angka membutuhkan latihan soal yang bervariasi. Dengan mengerjakan contoh-contoh di atas, siswa SMA kelas 2 dapat menguasai rumus dan penerapannya. Jangan lupa untuk selalu mengecek kembali perhitungan dan menggunakan prinsip faktorial dengan benar.